https://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9gression_lin%C3%A9aire

 

En statistiques, en économétrie et en apprentissage automatique, un modèle de régression linéaire est un modèle de régression qui cherche à établir une relation linéaire entre une variable, dite expliquée, et une ou plusieurs variables, dites explicatives.

On parle aussi de modèle linéaire ou de modèle de régression linéaire.

Parmi les modèles de régression linéaire, le plus simple est l'ajustement affine. Celui-ci consiste à rechercher la droite permettant d'expliquer le comportement d'une variable statistique y comme étant une fonction affine d'une autre variable statistique x.

En général, le modèle de régression linéaire désigne un modèle dans lequel l'espérance conditionnelle de y connaissant x est une fonction affine des paramètres. Cependant, on peut aussi considérer des modèles dans lesquels c'est la médiane conditionnelle de y connaissant x ou n'importe quel quantile de la distribution de y connaissant x qui est une fonction affine des paramètres¹.

Le modèle de régression linéaire est souvent estimé par la méthode des moindres carrés mais il existe aussi de nombreuses autres méthodes pour estimer ce modèle. On peut par exemple estimer le modèle par maximum de vraisemblance ou encore par inférence bayésienne.

Bien qu'ils soient souvent présentés ensemble, le modèle linéaire et la méthode des moindres carrés ne désignent pas la même chose. Le modèle linéaire désigne une classe de modèles qui peuvent être estimés par un grand nombre de méthodes, et la méthode des moindres carrés désigne une méthode d'estimation. Elle peut être utilisée pour estimer différents types de modèles. 

 

https://www.youtube.com/watch?v=99N2Th67oso

 

Bayesian for kids!:l

https://www.youtube.com/watch?v=CcnLnKU26dg

 

 

 

 

 

 

 

Conversation sur Casus No:

 

Si tu as une vision dialectique (Hegel, entre autres) de l'Histoire humaine, une sinusoïde ne va pas (même "ascendante"), car elle garderait trop de "linéarité" - faisant se succéder des phases ascendantes et descendantes allant quand même de l'avant - tandis qu'en dialectique historique, le moment de la "crise" n'est pas juste un ralentissement ou une baisse, mais une vraie "régression", voire une "négation"- vrai "retour en arrière" ou annulation apparente complète du progrès accompli (c'est le moment où on désespère de l'humanité, qu'on se dit que décidément on n'a rien appris: la guerre, la crise économique, la barbarie "reviennent"!), que le Mouvement de l'Mistoire va cependant devoir "surmonter" et "intégrer", pour une nouveau "progrès" vers la "réalisation de l'esprit" - donc la courbe serait plutôt de cette sorte: une cycloïde trochoïde !

Plus ou moins allongée…





Et je trouve un schéma qui colle assez bien: orienté vers le haut pour illustrer l'optimisme en le Progrès! - et avec des "boucles" qui se touchent pour montrer le "retour" permanent du "passé dans le présent" (le "régressif" étant souvent le "réactionnaire" - engendrant la "révolution" suivante, mais là c'est du Marx).

Ah, et tant que j'y suis! Et si on n'est pas vraiment "zoptimisse" , mais plutôt fataliste, ou "fixiste", donc qu'on refuse la notion de "Progrès", que sans être catastrophiste on a plutôt l'impression que "c'est toujours la même chose de toute façon", que ça ne progresse pas notamment sur le plan moral, que l'humanité se contente de brasser, dans le cercle étroit de son réel, quatre ou cinq obsessions ou idées de base, qui s'imposent un temps, prospèrent, puis dégénèrent ou passent de mode, puis reviennent comme si c'était du neuf, et qu'en fait on n'a rien appris, et pas changé depuis les romains ou la préhistoire? (là on serait plus proche de Nietzsche: une "histoire" vraiment cyclique, à la fois logique et vouée aux crises, mais récurrente, sans échappatoire - sauf individuel peut-être?). Bref, ça tombe bien: je propose alors cette figure d'hypotrochoïde! (jolie animation sur wikipedia)

https://fr.wikipedia.org/wiki/Hypotrocho%C3%AFde

(C'est en gros emprunté à Paul Valery, qui pique l'idée à Nietzsche, et le sociologue Georg Simmel, que j'aime bien, appellait ça, vers 1920 : "la Tragédie de la Culture")

Le cercle bleu, c'est le "champ du possible", le réel quoi; la ligne rouge cycloïde, c'est la pensée humaine.
Quand la ligne rouge sort du cercle bleu, c'est quand la pensée humaine fait une percée dans un domaine, invente une idée, un concept innovant: alors cela devient une création culturelle, qui élargit (en apparence) le domaine du possible: c'est un moment "haut" de l'humanité (genre: Rome, renaissance Italienne, etc… - en fait, tout ce qui laisse une marque culturelle dans l'histoire).
Mais, hélas, tout ce qui a connu un sommet ensuite décline et dégénère: les gens se lassent, ça devient ringard, ou, pire, on se rend compte qu'en fait "ce n'était pas une si bonne idée que ça" (exemples: l'esclavage, l'usage du charbon, etc…). Alors la pensée va dans un "autre sens" à partir du donné, et croit alors inventer "complètement autre chose": c'est une autre pointe de l'étoile (exemple: manger du steak vs devenir vegan).
La "Tragédie" de tout ça, c'est que ça ne va durer qu'un temps, cette nouvelle "mode": on va avoir envie de "revenir en arrière", ou plutôt d'essayer cumuler les deux: c'est la 3ème pointe.
Comme ce sera insatisfaisant (incompatibilité du compromis!) bing, ça repart dans un autre sens (quatrième pointe, selon une logique "réactionnaire"!), mais comme le processus est épuisant, et que la pensée ne peut jamais longtemps se tenir "hors du cercle du réel", finalement on va revenir en gros au point de départ: revival, ou backlash, et surtout re-enfonçage de portes ouvertes: en fait, on "redécouvre la sagesse des anciens", ce genre d'âneries.
Alors oui, pour compliquer, il y a eu parfois un petit décalage, mais pas un "progrès": c'est une boucle, où on sera passés par une série de thèses et d'antithèses, où les mêmes questions se reposent de façon répétitive et cyclique, le tout pour se retrouver en gros pas plus avancés…et toujours "renvoyés au réel" !

 

 

 

Jean Baudrillard, Coool Memories (1980-90), relu:

 

Le problème actuel de la classe politique, c'est qu'il ne s'agit plus de gouverner, mais d'entretenir l'hallucination du pouvoir, ce qui exige des talents très particuliers. Produire le pouvoir comme illusion, c'est comme de jongler avec des capitaux flottants, c'est comme de danser devant un miroir.

Et s'il n'y a plus de pouvoir, c'est que toute la société est passée du côté de la servitude volontaire. Cette mystérieuse figure, sur laquelle on s'est interrogé depuis le XVI^e siècle, n'est plus un mystère désormais, puisqu'elle est devenue la règle générale. Mais d'une façon étrange : non plus comme volonté d'être serf, mais comme chacun devenu serf de sa propre volonté. Sommé de vouloir, de pouvoir, de savoir, d'agir, de réussir, chacun s'est plié à tout cela, et la visée du politique a parfaitement réussi : chacun de nous est devenu un système asservi, auto-asservi, ayant investi toute sa liberté dans la volonté folle de tirer le maximum de lui-même.